Фрактальная геометрия в диагностике здоровья (часть 2)

М.В. Кутушов, П.И.Зиберт (Курилко)

Фрактальная геометрия в диагностике здоровья (часть 2).

Аннотация: Предлагается, апробированный в клинической неврологии, метод построения фрактала человека (Хомо Сапиенс), основанный на измерениях ключевых характеристик здоровья.

Теги: Здоровье, боль, диссимметрия, анизотропия, фрактал, адиабатический инвариант, аттрактор, гомеостаз, сепаратриса, рак, метастазы.

Предисловие: За всю историю медицины, ученым не удалось дать строгое математическое определение понятию «здоровье», сокращенно ЗД. Отсутствовала не только общая теория ЗД, но и научное толкование этого понятия, что – до сих пор - оставляет нам трудно разрешимые вопросы и парадоксы. Одним из многих нерешенных вопросов является отсутствие боли на первых стадиях развития рака.

Решение актуальных задач медицины и, в частности - задача «обуздания» рака, потребовало создания такой концепции ЗД, которая была бы построена не на догадках и гипотезах, а - на физике и математике.

Основы теории ЗД были заложены более 10-ти лет назад биофизиками Украины и онкологами Израиля [9]. Эти основы содержали в себе систему фактов и аксиоматических постулатов, которые - в свете последних достижениях науки - потребовали пересмотра и переосмысления. С момента 1-й презентации монографии [9], ряд ее априорных предпосылок получил свое математическое обоснование [16]. И, вместе с этим обоснованием, вся научная концепция здоровья обрела вид стройной теории.

В 3-х частях раздела «Введение», имеющего обзорный характер, мы сформулируем основные тезисы модернизированной концепции здоровья.

Введение 1: Диссимметрия.

Рождение и смерть, это - две судьбоносные даты, между которыми протекает вся жизнь человека. Каждой дате соответствует своя энергетика организма и свой тип симметрии биопотенциала, БП. Согласно авторской концепции ЗД [8,9,16], симметрия БП человека есть смерть, дисимметрия - эмблема жизни. Судя по числу публикаций в Интернете, «диссимметрия» и ее антипод – «симметрия», вызывают повышенный интерес у читающей публики. К сожалению, толкования этих понятий в открытой печати производят впечатление профанации математической науки, либо – же заумных, абстрактных рассуждений. Делая ссылку на философский принцип причинности [15], уважаемые эксперты допускают методическую ошибку.

Плохо понимая суть категории Ди-симметрия, они – попросту - наводят «тень на плетень». Тогда как правильный ответ по сути ДИ-симметрии следует искать в теории Био Потенциала (Корн) и - практической медицине. На худой конец, можно было бы сослаться на картины известных художников сюрреалистов - С.Дали, П.Пикассо, К. Малевича, являющиеся прекрасной иллюстрацией ДИ симметрии. Но интерпретировать, к примеру, картину «Черный квадрат» тоже надо суметь. К собственному определению диссимметрии, мы пришли, опираясь на теорию фракталов. Имея в виду ее практические приложения в медицине в качестве ключевого показателя здоровья, сокращение- ЗД. В плане индексации ЗД, автору пришлось функционально «связать» коэффициент ДИ симметрии «Д» с индексом боли [1,12]! И таким образом, задача измерения коэффициента ДИ-симметрии была сведена к объективной оценке степени выраженности болевого синдрома, сокращенно - БС. Предлагаемая в работе диагностика БС открывает медикам свободный доступ к фракталам.

Введение 2: Болевой синдром и фрактальность.

Для многих эскулапов (анестезиологов) станет евангелическим откровением тот факт, что интенсивность боли сегодня поддается объективным измерениям. Существует несколько авторских методик объективизации боли, главная цель которых – определение пикового значения «степени выраженности болевого синдрома», СВБС. Казалось, что проблема объективизации БС уже решена и можно спокойно «почивать на лаврах». Но бурное развитие интегральной медицины поставило, на повестку дня, новую актуальную задачу - изучение динамики формирования БС. (Ведь боль является основным цифровым показателем любого патологического состояния, включая онкологические заболевания). Базой же для создания динамических моделей ракового онтогенеза [8,9] и биофизической системы, в целом, была и остается дискретная математика. Это – теория фракталов [12] и, более общая - теория множеств [14].

•Привлекательность дискретной математики, в частности – теории точечных отображений, состоит в том, что последняя позволяет врачу-диагносту “выделить” фактор случайности в показателях здоровья пациента. Фактор, затрудняющий постановку точного диагноза.

•Вставка: Случайность и фракталы. Случайность, имеющая «место быть» в динамической системе, как правило, обусловлена масштабной инвариантностью последней. Уже сегодня масштабная инвариантность (фрактальная геометрия) активно «вторгается» в экономику, геофизику, банковскую систему, биологию, физику и медицину [4].

Правда, для подавляющего большинства медиков, фракталы - множества дробной размерности, до сих пор так и остаются «Вещью в себе» - математической абстракцией, не имеющей практического применения.

Введение 3: Фрактал Мандельброта.

•С появлением новых физических моделей, которые стирают искусственные границы между математической физикой и медициной, возможности медицинской диагностики приумножаются. Мы предлагаем вниманию Читателя собственную физическую модель фрактала, подразумевающую вычисление фрактальной размерности человека и осмысление физики фрактала, как такового.

Эффективным средством презентации и популяризации фрактала является компьютерная графика (живопись), т.н. «фотошопинг». Наиболее привлекательными, для любителей фотошопинга, являются цветные изображения фракталов Жюлиа, Мату и Мандельброта [4], сокращенно - МБ. Согласно определению, множество МБ есть совокупность тех постоянных С, которые обеспечивают гладкость некоторой функции f(z), аргумент которой определяется уравнением итераций (1).

Решение (1) зависит от комплексной величины С. При Z(0)=0 и μ=1, любое комплексное число С в уравнении (1),представляет значение переменной z^, заданное на 1-м шаге итерации: (1) z(n + 1) = μ * z(n) + C

В целом, множество Мандельброта изучено достаточно хорошо. Но со времени открытия фрактала МБ (1975 год) физикам и, тем более – медикам, оставался непонятен физический смысл комплекса С.

*Справка: в теории генератора МБ, реальная и мнимая части комплекса С^ считаются не зависящими друг от друга. И это – не единственное допущение, которое блокирует понимание физической сущности фрактала. Реально, обе величины НЕ могут НЕ быть независимы, поскольку они отражают интегральную характеристику одного физического объекта.

•Вполне естественно, что вопрос о физическом истолковании величины «С» не ставился ни математиками, ни программистами.

•Между тем, осознание физического смысла аддитивной постоянной величины «С» имеет – мы повторяем - огромное значение, в плане практических приложений фракталов к геофизике, радиофизике, биологии и медицине.

Доктор Кутушов М.В.

Полная версия для печати и чтения.